Goniometrical table

cos 9° = sin81° = √(1 + √{(5 + √5)/8}) : 2

cos18° = sin72° = √(5 + √5)/8

cos27° = sin63° = √{4 + √(l0 - 2√5)} : 8

cos36° = sin54° = (√5 + 1) : 4

cos45° = sin45° = 1/√2

cos54° = sin36° = √(5 - √5) : 8

cos63° = sin27° = {2√(5 + √5) + √2 - √10} : 8

cos72° = sin18° = (√5 - l) : 4

cos81° = sin 9° = √(1 - [√{(5 + √5)/8}]) : 2


tan 9° = 1/tan81° = 1 + √5 - √5 + 2√5

tan18° = 1/tan72° = √1 - (2 : √5)

tan27° = 1/tan63° = {√10 + 2√5 + 1 - √5} √{6 - 2√5}{4 - √(10 - 2√5)} : 8

tan36° = 1/tan54° = √5 - 2√5

tan45° = 1/tan45° = 1

tan54° = 1/tan36° = √1 + (2 : √5)

tan63° = 1/tan27° = sin63°/cos63° gives a very complicated expression.

tan72° = l/tan18° = √5 + 2√5

tan81° = 1/tan 9° = 1 + √5 + √(5 + 2√5)


Admire the amazingly beautiful relations:

cos 9° = sin81° = √(1 + √{(5 + √5)/8}) : 2
cos81° = sin 9° = √(1 - √{(5 + √5)/8}) : 2

cos36° = sin54° = (√5 + 1) : 4
cos72° = sin18° = (√5 - 1) : 4
4cos36°cos72° = 1

tan18° = 1/tan72° = √1 - (2:√5)
tan54° = 1/tan36° = √1 + (2:√5)
5tan18°tan54° = 1

tan9° = 1/tan81° = 1 + √5 - √{5 + 2√5}
tan81° = l/tan9° = 1 + √5 + √(5 + 2√5)

tan36° = l/tan54° = √5 - 2√5
tan72° = 1/tan18° = √5 + 2√5
tan36°tan72° = √5




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